ItL Exercise 04
Name: Alexander Weichart
Matrikelnummer: 2170749
1
D
| P | Q | ((P ∨ Q) ∧ ¬Q) → P |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 0 0 1 |
| 1 | 0 | 1 1 1 1 |
| 0 | 1 | 1 0 0 1 |
| 0 | 0 | 0 0 1 1 |
-> Ja, aus 1. p ∨ q und ¬ q folgt logisch gültig p
E
| P | Q | R | (((P → Q) ∧ (R → Q)) ∧ (P ∨ R)) → Q |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 1 1 1 1 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 1 1 1 1 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 0 0 0 1 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 0 1 0 1 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 1 1 1 1 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 1 1 0 0 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 0 0 0 1 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 1 1 0 0 1 |
-> Ja, aus p → q und r → q und p ∨ r folgt logisch gültig q
G
| P | Q | R | (P ∧ Q) → R | Q → (P → R) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 1 | 1 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 0 | 0 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 1 | 1 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 1 | 1 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 1 | 1 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 1 | 1 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 1 | 1 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 1 | 1 1 |
-> Ja, die Formeln sind logisch äquivalent
2
A
| A | p | A → p |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
-> Ja, A → p is logisch äquivalent mit p, da sie für alle möglichen einsetzbaren Werte den selben Wert haben
B
| A | B | A ∨ B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
-> Ja, A ∨ B ist logisch äquivalent mit A