Logik Übungsblatt 5
Name: Alexander Weichart
Matrikelnummer: 2170749
A
Aus p ∨ ¬ q, q folgt logisch gültig p
| p | q | p ∨ ¬q | q | p |
|---|---|---|---|---|
| w | w | f w | w | w |
| w | f | w w | f | w |
| w | n | n w | n | w |
| f | w | f f | w | f |
| f | f | w w | f | f |
| f | n | n n | n | f |
| n | w | f n | w | n |
| n | f | w w | f | n |
| n | n | n n | n | n |
-> Ungültig, da für p = f und q = n eine falsche Konklusion aus zwei Prämissen folgt, die beide neutral sind
B
Aus p ∨ q, ~ q folgt logisch gültig p
| p | q | p ∨ q | ~q | p |
|---|---|---|---|---|
| w | w | w | f | w |
| w | f | w | w | w |
| w | n | w | w | w |
| f | w | w | f | f |
| f | f | f | w | f |
| f | n | n | w | f |
| n | w | w | f | n |
| n | f | n | w | n |
| n | n | n | w | n |
-> Ungültig, da für p = f und q = n eine falsche Konklusion aus zwei Prämissen folgt, die jeweils neutral (p ∨ q) und wahr (~q) sind
C
Aus p → q, ¬ q folgt logisch gültig ¬ p
| p | q | p → q | ¬q | ¬p |
|---|---|---|---|---|
| w | w | w | f | f |
| w | f | f | w | f |
| w | n | n | n | f |
| f | w | w | f | w |
| f | f | w | w | w |
| f | n | w | n | w |
| n | w | w | f | n |
| n | f | n | w | n |
| n | n | n | n | n |
-> Ungültig, da für p = w und q = n eine falsche Konklusion aus zwei Prämissen folgt, die beide neutral sind