KL 04 §

1 §

Bearbeiten Sie drei (nicht mehr) der folgenden Aufgaben! Lösen Sie mittels Wahrheitstafelmethode!

1. (a)  p ≻≺ q ist logisch äquivalent mit ¬ p ≻≺¬q

p	q	p ≻≺ q	¬ p ≻≺¬q
w	w	f	f f f
w	f	w	f w w
f	w	w	w w f
f	f	f	w f w

2. (b)  Aus p ≻≺ q und ¬ q folgt logisch gültig ¬ p

p	q	((p ≻≺ q) ∧ ¬ q) → ¬p
w	w	f w f
w	f	w w f f

3. (c)  Aus p ≻≺ q und q folgt logisch gültig ¬ p

p	q	(p ≻≺ q) ∧ q → ¬p
w	w	f f w f
w	f	w f w f
f	w	w w w w
f	f	f f w w

4. (d)  Aus p ∨ q und ¬ q folgt logisch gültig p

p	q	(p ∨ q) ∧ ¬ q → p
w	w	w f. f, w
w	f	w w. w, w
f	w	w f. f, w
f	f	f., w

5. (e)  Aus p → q und r → q und p ∨ r folgt logisch gültig q

p	q	r	((p → q ∧ r → q) ∧ (p ∨ r)) → q
w	w	w	w w w w w w
w	w	f	w w w w w w
w	f	w	f f w
w	f	f	f w
f	w	w	w
f	w	f	w
f	f	w	w f. w
f	f	f	w

6. (f)  p ↔ q ist logisch äquivalent mit ¬ p ≻≺ q

p	q	p ↔ q	¬ p ≻≺ q
w	w	w	w
w	f	f	f. w
f	w	f	w. w
f	f	w	w. f

7. (g)  p∧q → r ist logisch äquivalent mit q → (p → r)

p	q	r	p∧q → r	q → (p → r)
w	w	w	w. w	w
w	w	f	f	f
w	f	w	f. w	w
w	f	f	f. w	w .f
f	w	w	f. w	w .w
f	w	f	w	w
f	f	w	w	w
f	f	f	w	w

2 §

a §

Sei A = q = w

p	q	q → p	p
w	w	w	w
f	w	f	f

b §

Sei B = q Sei A = p = w

p	q	p ∨ q	p
w	w	w	w
w	f	w	w