KL 04 §
Bearbeiten Sie drei (nicht mehr) der folgenden Aufgaben! Lösen Sie mittels Wahrheitstafelmethode!
- (a) p ≻≺ q ist logisch äquivalent mit ¬ p ≻≺¬q
| p | q | p ≻≺ q | ¬ p ≻≺¬q |
|---|
| w | w | f | f f f |
| w | f | w | f w w |
| f | w | w | w w f |
| f | f | f | w f w |
- (b) Aus p ≻≺ q und ¬ q folgt logisch gültig ¬ p
| p | q | ((p ≻≺ q) ∧ ¬ q) → ¬p |
|---|
| w | w | f w f |
| w | f | w w f f |
- (c) Aus p ≻≺ q und q folgt logisch gültig ¬ p
| p | q | (p ≻≺ q) ∧ q → ¬p |
|---|
| w | w | f f w f |
| w | f | w f w f |
| f | w | w w w w |
| f | f | f f w w |
- (d) Aus p ∨ q und ¬ q folgt logisch gültig p
| p | q | (p ∨ q) ∧ ¬ q → p |
|---|
| w | w | w f. f, w |
| w | f | w w. w, w |
| f | w | w f. f, w |
| f | f | f., w |
- (e) Aus p → q und r → q und p ∨ r folgt logisch gültig q
| p | q | r | ((p → q ∧ r → q) ∧ (p ∨ r)) → q |
|---|
| w | w | w | w w w w w w |
| w | w | f | w w w w w w |
| w | f | w | f f w |
| w | f | f | f w |
| f | w | w | w |
| f | w | f | w |
| f | f | w | w f. w |
| f | f | f | w |
- (f) p ↔ q ist logisch äquivalent mit ¬ p ≻≺ q
| p | q | p ↔ q | ¬ p ≻≺ q |
|---|
| w | w | w | w |
| w | f | f | f. w |
| f | w | f | w. w |
| f | f | w | w. f |
- (g) p∧q → r ist logisch äquivalent mit q → (p → r)
| p | q | r | p∧q → r | q → (p → r) |
|---|
| w | w | w | w. w | w |
| w | w | f | f | f |
| w | f | w | f. w | w |
| w | f | f | f. w | w .f |
| f | w | w | f. w | w .w |
| f | w | f | w | w |
| f | f | w | w | w |
| f | f | f | w | w |
Sei A = q = w
Sei B = q
Sei A = p = w