ItL Exercise 03
Name: Alexander Weichart
Matrikelnummer: 2170749
Aufgabe 1
Distributivgesetz I
| A B C | (A ∧ B) ∨ C | (A ∨ C) ∧ (B ∨ C) |
|---|---|---|
| w w w | w w | w w w |
| w w f | w w | w w w |
| w f w | f w | w w w |
| w f f | f f | w f f |
| f w w | f w | w w w |
| f w f | f f | f f w |
| f f w | f w | w w w |
| f f f | f f | f f f |
-> (A ∧ B) ∨ C ist logisch äquivalent mit (A ∨ C) ∧ (B ∨ C)
Distributivgesetz II
| A B C | (A ∨ B) ∧ C | (A ∧ C) ∨ (B ∧ C) |
|---|---|---|
| w w w | w w | w w w |
| w w f | w f | f f f |
| w f w | w w | w w f |
| w f f | w f | f f f |
| f w w | w w | f w w |
| f w f | w f | f f f |
| f f w | f f | f f f |
| f f f | f f | f f f |
-> (A ∨ B) ∧ C ist logisch äquivalent mit (A ∧ C) ∨ (B ∧ C)
De Morgan Gesetz I
| A B | ¬ (A ∧ B) | ¬A ∨ ¬B |
|---|---|---|
| w w | f w | f f f |
| w f | w f | f w w |
| f w | w f | w w f |
| f f | w f | w w w |
-> ¬ (A ∧ B) ist logisch äquivalent mit ¬A ∨ ¬B
Aufgabe 2
| A B | ¬ (A ∧ B) | ¬A ∧ ¬B |
|---|---|---|
| w w | f w | f f f |
| w f | w f | f f w |
| f w | w f | w f f |
| f f | w f | w w w |
-> Nein, ¬ (A ∧ B) ist nicht logisch äquivalent mit ¬A ∧ ¬B