ItL Exercise 03
Name: Alexander Weichart
Matrikelnummer: 2170749
Aufgabe 1
Distributivgesetz I
A B C | (A ∧ B) ∨ C | (A ∨ C) ∧ (B ∨ C) |
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w w w | w w | w w w |
w w f | w w | w w w |
w f w | f w | w w w |
w f f | f f | w f f |
f w w | f w | w w w |
f w f | f f | f f w |
f f w | f w | w w w |
f f f | f f | f f f |
-> (A ∧ B) ∨ C ist logisch äquivalent mit (A ∨ C) ∧ (B ∨ C)
Distributivgesetz II
A B C | (A ∨ B) ∧ C | (A ∧ C) ∨ (B ∧ C) |
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w w w | w w | w w w |
w w f | w f | f f f |
w f w | w w | w w f |
w f f | w f | f f f |
f w w | w w | f w w |
f w f | w f | f f f |
f f w | f f | f f f |
f f f | f f | f f f |
-> (A ∨ B) ∧ C ist logisch äquivalent mit (A ∧ C) ∨ (B ∧ C)
De Morgan Gesetz I
A B | ¬ (A ∧ B) | ¬A ∨ ¬B |
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w w | f w | f f f |
w f | w f | f w w |
f w | w f | w w f |
f f | w f | w w w |
-> ¬ (A ∧ B) ist logisch äquivalent mit ¬A ∨ ¬B
Aufgabe 2
A B | ¬ (A ∧ B) | ¬A ∧ ¬B |
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w w | f w | f f f |
w f | w f | f f w |