ItL Exercise 04

Name: Alexander Weichart Matrikelnummer: 2170749

1

D

P	Q	((P ∨ Q) ∧ ¬Q) → P
1	1	1 0 0 1
1	0	1 1 1 1
0	1	1 0 0 1
0	0	0 0 1 1

→ Ja, aus 1. p ∨ q und ¬ q folgt logisch gültig p

E

P	Q	R	(((P → Q) ∧ (R → Q)) ∧ (P ∨ R)) → Q
1	1	1	1 1 1 1 1 1
1	1	0	1 1 1 1 1 1
1	0	1	0 0 0 0 1 1
1	0	0	0 0 1 0 1 1
0	1	1	1 1 1 1 1 1
0	1	0	1 1 1 0 0 1
0	0	1	1 0 0 0 1 1
0	0	0	1 1 1 0 0 1

→ Ja, aus p → q und r → q und p ∨ r folgt logisch gültig q

G

P	Q	R	(P ∧ Q) → R	Q → (P → R)
1	1	1	1 1	1 1
1	1	0	1 0	0 0
1	0	1	0 1	1 1
1	0	0	0 1	1 0
0	1	1	0 1	1 1
0	1	0	0 1	1 1
0	0	1	0 1	1 1
0	0	0	0 1	1 1

→ Ja, die Formeln sind logisch äquivalent

2

A

A	p	A → p
1	1	1
1	0	0

→ Ja, A → p is logisch äquivalent mit p, da sie für alle möglichen einsetzbaren Werte den selben Wert haben

B

A	B	A ∨ B
1	1	1
1	0	1

→ Ja, A ∨ B ist logisch äquivalent mit A